t de Student en un TFG: cómo hacerla e interpretarla en SPSS
t de Student en un TFG: cómo hacerla e interpretarla en SPSS
Tienes dos grupos.
Quieres saber si sus medias son diferentes.
Por ejemplo:
¿Los estudiantes que trabajan tienen más ansiedad que los que no trabajan?
¿Los trabajadores híbridos presentan mayor satisfacción que los presenciales?
¿Una intervención reduce el estrés después de aplicarla?
¿Los consumidores expuestos al anuncio A muestran mayor intención de compra que quienes ven el anuncio B?
Entonces aparece una de las pruebas estadísticas más habituales en un TFG:
t de Student.
Pero antes de abrir SPSS necesitas responder una pregunta fundamental:
¿estás comparando dos grupos diferentes o estás midiendo a las mismas personas dos veces?
Porque no es lo mismo.
En el primer caso puede corresponder:
t de Student para muestras independientes.
En el segundo:
t de Student para muestras relacionadas o emparejadas.
Confundirlas puede hacer que todo el análisis sea incorrecto.
IBM distingue expresamente ambos procedimientos: la prueba independiente compara las medias de dos grupos de casos diferentes, mientras que la prueba emparejada compara dos mediciones correspondientes al mismo sujeto o a pares relacionados.
Vamos paso a paso.
¿Qué es la t de Student?
La t de Student es una familia de pruebas utilizadas para estudiar diferencias entre medias.
En un TFG puedes encontrar principalmente tres versiones:
t para una muestra.
t para dos muestras independientes.
t para muestras relacionadas.
Las tres utilizan un estadístico:
t.
Pero responden a preguntas diferentes.
1. t de Student para una muestra
Compara la media de tu muestra con:
un valor concreto.
Ejemplo:
Quieres saber si la satisfacción media de tus participantes es diferente de:
5 puntos.
Tu muestra:
M = 5,7.
Valor de referencia:
La prueba pregunta:
¿la diferencia entre 5,7 y 5 es suficientemente grande en relación con la variabilidad de los datos como para considerar que existe evidencia de una diferencia poblacional?
IBM define la t para una muestra precisamente como el contraste entre la media de una variable y una constante especificada.
Ejemplo
Escala de satisfacción:
1-10.
N = 100.
Media:
5,80.
Valor teórico:
Resultado:
t(99) = 2,95.
p = .004.
Puedes escribir:
La satisfacción media de los participantes (M = 5,80) fue significativamente superior al valor de referencia de 5, t(99) = 2,95, p = .004.
Esta versión aparece menos en algunos TFG, pero puede resultar útil cuando existe:
un punto teórico;
un valor normativo;
un estándar de referencia.
2. t para muestras independientes
Es probablemente la versión más conocida.
Compara las medias de:
dos grupos formados por personas diferentes.
Ejemplo:
Grupo 1:
estudiantes que trabajan.
Grupo 2:
estudiantes que no trabajan.
Variable:
ansiedad.
Cada participante pertenece únicamente a:
uno de los grupos.
IBM describe esta prueba exactamente así: una variable cuantitativa se compara entre dos grupos independientes definidos mediante una variable de agrupación.
Ejemplo
Trabajan:
n = 70.
Ansiedad media:
18,4.
No trabajan:
n = 75.
Ansiedad media:
15,9.
Pregunta:
¿existe una diferencia en la ansiedad media?
La t independiente puede ayudarte a responderla.
3. t para muestras relacionadas
Aquí las mismas personas aparecen:
dos veces.
Ejemplo:
Ansiedad antes de una intervención.
Ansiedad después.
Participante 1:
Antes = 22.
Después = 17.
Participante 2:
Antes = 19.
Después = 15.
Cada valor de “antes” está relacionado con:
el valor “después” de esa misma persona.
IBM señala que la prueba emparejada calcula precisamente la diferencia entre las dos mediciones de cada caso y evalúa si la media de esas diferencias es distinta de cero.
Independientes vs relacionadas: la diferencia más importante
Puedes recordarlo así:
Situación | Prueba |
Grupo A vs grupo B, personas diferentes | t independiente |
Antes vs después, mismas personas | t relacionada |
Tratamiento vs control, personas diferentes | t independiente |
Mano derecha vs izquierda de la misma persona | t relacionada |
Parejas específicamente emparejadas | t relacionada |
No elijas la prueba mirando:
el nombre de las variables.
Elige según:
el diseño.
Ejemplo de error
Tienes:
50 personas.
Mides estrés:
antes.
después.
Creas dos columnas:
ESTRES_PRE.
ESTRES_POST.
Después haces:
t para muestras independientes.
Incorrecto.
Las observaciones están relacionadas.
La persona 1 antes está vinculada:
con la persona 1 después.
Ese emparejamiento debe formar parte del análisis.
¿Qué hipótesis contrasta una t independiente?
De forma sencilla:
H0:
μ1 = μ2.
La diferencia entre las medias poblacionales es:
H1:
μ1 ≠ μ2
en un contraste bilateral.
Ejemplo:
H0:
la ansiedad media es igual entre quienes trabajan y quienes no.
H1:
las medias difieren.
¿Qué hipótesis contrasta una t relacionada?
Aquí la lógica cambia ligeramente.
Calculas para cada persona:
D = medición 1 - medición 2.
Después preguntas:
¿la media de D es igual a 0?
Por eso el supuesto de normalidad relevante se refiere especialmente a:
las diferencias.
No necesariamente a que:
PRE
y:
POST
sean cada una perfectamente normales por separado.
IBM especifica precisamente que, en la prueba emparejada, las diferencias entre las mediciones deben presentar una distribución aproximadamente normal bajo el modelo clásico.
¿Qué tipo de variable necesito?
La variable que comparas debe ser:
cuantitativa.
Ejemplos:
puntuación de ansiedad;
nota;
satisfacción total;
horas;
salario;
tiempo;
puntuación de una escala.
La variable de grupo en una t independiente debe tener:
dos categorías.
Ejemplo:
Trabaja:
Sí / No.
Modalidad:
Presencial / Híbrida.
Campaña:
A / B.
¿Y si tengo tres grupos?
Entonces la t de Student deja de ser normalmente la herramienta adecuada para la comparación global.
Ejemplo:
Presencial.
Híbrida.
Online.
Aquí puede corresponder:
ANOVA.
No hagas:
Presencial vs Híbrida.
Presencial vs Online.
Híbrida vs Online.
como tres pruebas t independientes sin considerar el problema de comparaciones múltiples.
¿Qué ocurre si la variable es ordinal?
Ejemplo:
Satisfacción:
1 = muy baja.
2 = baja.
3 = media.
4 = alta.
5 = muy alta.
Una única pregunta de cinco categorías tiene una naturaleza ordinal clara.
Dependiendo del objetivo y metodología puede resultar más apropiado utilizar:
un procedimiento basado en rangos.
No apliques la t automáticamente porque:
los valores están escritos con números.
Escala compuesta y pregunta individual no son lo mismo
Una escala formada por:
15 ítems de 1 a 5
puede producir:
una puntuación total entre 15 y 75.
Esa puntuación contiene muchos valores posibles.
Puede tratarse de manera diferente a:
un único ítem 1-5.
La decisión depende de:
el instrumento;
la distribución;
el objetivo;
la tradición metodológica.
Antes de la prueba: mira los descriptivos
Nunca empieces directamente con:
p.
Primero mira:
n.
media.
desviación estándar.
intervalos.
mínimo.
máximo.
Ejemplo:
Grupo | n | M | DE |
Trabaja | 70 | 18,40 | 5,10 |
No trabaja | 75 | 15,90 | 4,70 |
Ya puedes ver:
una diferencia media de:
2,50 puntos.
La prueba t te ayudará a valorar:
su incertidumbre estadística.
La media no es suficiente
Imagina:
Grupo A:
M = 20.
Grupo B:
M = 15.
Diferencia:
Puede parecer enorme.
Pero si las desviaciones estándar son:
30,
los grupos se solapan muchísimo.
Otro ejemplo:
A:
M = 20.
B:
M = 18.
Diferencia:
Desviaciones:
0,5.
Ahora una diferencia de 2 es:
enorme respecto de la variabilidad.
Por eso la t utiliza:
diferencia + variabilidad + tamaño muestral.
¿Qué significa el estadístico t?
De forma conceptual, t relaciona:
la diferencia observada entre las medias
con:
el error estándar de esa diferencia.
Una diferencia grande respecto de su incertidumbre produce:
un valor absoluto de t más elevado.
Pero:
t = 3
no tiene una interpretación sustantiva directa como:
“tres puntos de diferencia.”
Debes mirar:
las medias reales
y:
el tamaño del efecto.
El signo de t
Puedes obtener:
t = -3,20.
¿Significa:
resultado malo?
No.
El signo depende del orden en el que SPSS resta:
las medias.
Si calcula:
Grupo 1 - Grupo 2
y Grupo 1 tiene menor media:
t será negativo.
Si inviertes los grupos:
t será positivo.
La significación bilateral:
será la misma.
La dirección debes interpretarla mediante:
las medias.
¿Qué son los grados de libertad?
Aparecen así:
t(143) = 3,04.
El:
143
son los grados de libertad.
En la t independiente clásica con igualdad de varianzas:
gl = n1 + n2 - 2.
Por ejemplo:
70 + 75 - 2
=
Pero si utilizas:
Welch,
los grados de libertad pueden ser:
decimales.
Ejemplo:
t(129,47).
Eso es normal.
NIST explica que Welch utiliza una aproximación específica de grados de libertad que puede producir valores no enteros cuando las varianzas o tamaños son diferentes.
Supuestos de la t para muestras independientes
Los principales son:
independencia;
variable cuantitativa;
distribuciones razonablemente adecuadas;
ausencia de valores extremos graves;
y, para la versión clásica con varianzas combinadas:
homogeneidad de varianzas.
IBM señala que la prueba de dos muestras es bastante robusta frente a ciertas desviaciones de normalidad y recomienda revisar gráficamente simetría y outliers.
1. Independencia
La persona del Grupo A no debe ser:
la misma persona
que aparece en el Grupo B.
Ejemplo correcto:
70 trabajadores presenciales.
75 trabajadores híbridos.
Personas diferentes.
Ejemplo incorrecto
Mides a:
70 trabajadores
antes y después de pasar a modalidad híbrida.
Eso no son:
dos grupos independientes.
Son:
medidas relacionadas.
La independencia viene del diseño
No existe:
“prueba de independencia de SPSS”
que arregle un estudio mal diseñado.
Debes saber:
cómo se recogieron los datos.
2. Normalidad
Otro de los puntos más mal interpretados.
No necesitas conseguir:
una campana perfecta.
La t es relativamente robusta en muchas circunstancias.
Pero debes prestar atención especialmente cuando tienes:
muestras pequeñas;
asimetría extrema;
outliers importantes.
¿Tengo que hacer Shapiro-Wilk?
Puede ayudarte.
Pero no conviertas:
p = .049
en:
“t prohibida”
y:
p = .051
en:
“t perfecta.”
Revisa también:
histogramas;
Q-Q plots;
boxplots;
tamaño muestral.
Grupos grandes
Ejemplo:
n1 = 150.
n2 = 160.
Distribuciones:
moderadamente asimétricas.
Sin outliers extremos.
La t puede continuar comportándose razonablemente.
Grupos pequeños
n1 = 8.
n2 = 9.
Una distribución muy asimétrica y varios outliers pueden afectar mucho más.
Aquí debes ser:
más prudente.
3. Valores extremos
La t compara:
medias.
Las medias son sensibles a:
outliers.
Ejemplo:
Grupo A:
10, 11, 12, 10, 11.
Grupo B:
10, 11, 12, 10, 100.
La media del segundo grupo cambia muchísimo por:
un único valor.
Antes de interpretar:
mira un boxplot.
No borres outliers para conseguir p < .05
Pregunta:
¿es un error?
¿está fuera de los criterios de inclusión?
¿es un participante real?
Edad:
Probablemente:
error.
Salario:
200.000 €.
Puede ser:
perfectamente real.
Eliminar observaciones reales porque:
“rompen la normalidad”
es una mala práctica.
4. Homogeneidad de varianzas
En la versión clásica de la t independiente se supone:
una varianza poblacional igual en ambos grupos.
Aquí aparece:
la prueba de Levene.
SPSS muestra Levene dentro del procedimiento de t independiente junto con las versiones para varianzas iguales y desiguales.
¿Qué es Levene?
Hipótesis nula:
las varianzas son iguales.
Ejemplo:
Levene:
p = .42.
No encontramos evidencia significativa de:
diferencia de varianzas.
Otro:
p = .002.
Existe evidencia de:
heterogeneidad.
La salida clásica de SPSS
Durante años SPSS ha mostrado dos filas:
Igualdad de varianzas asumida.
Igualdad de varianzas no asumida.
Muchos estudiantes utilizan esta regla:
Levene p > .05 → primera fila.
Levene p < .05 → segunda fila.
La segunda corresponde esencialmente a:
una versión de Welch/Satterthwaite para varianzas desiguales.
¿Qué es la t de Welch?
Es una versión de la comparación de medias que:
no presupone igualdad de varianzas.
Resulta especialmente útil cuando:
las varianzas son diferentes;
los tamaños de los grupos son distintos.
NIST destaca precisamente que la formulación Welch-Satterthwaite es robusta para tamaños o varianzas desiguales.
¿Welch es una prueba no paramétrica?
No.
Sigue comparando:
medias.
Sigue perteneciendo a:
la familia de pruebas t.
Simplemente utiliza una estimación diferente del error estándar y de los grados de libertad.
¿Entonces debería usar siempre Welch?
Existe bastante literatura estadística que recomienda Welch como una opción muy robusta incluso cuando las varianzas terminan siendo similares.
Para un TFG debes seguir:
el planteamiento metodológico elegido;
la guía de tu universidad;
el criterio del análisis.
Lo importante es saber:
qué versión estás informando.
Levene significativo no significa Mann-Whitney automáticamente
Este error es muy común.
Levene:
p < .05.
No significa:
“los datos no son paramétricos.”
Solo indica:
problemas con igualdad de varianzas.
Welch está diseñada precisamente para:
esta situación.
Mann-Whitney responde a otra lógica
Mann-Whitney trabaja con:
rangos.
No es simplemente:
“la t sin normalidad.”
Dependiendo de las distribuciones, la hipótesis que contrasta no es idéntica a:
la comparación de medias.
Por eso no cambies automáticamente:
t → Mann-Whitney
solo porque una condición concreta presenta problemas.
t para muestras relacionadas: supuesto clave
Aquí no necesitas:
igualdad de varianzas entre PRE y POST.
Lo importante es estudiar:
las diferencias.
Ejemplo:
D = POST - PRE.
IBM especifica que las diferencias de los pares deben aproximarse razonablemente a una distribución normal para la inferencia clásica de la t emparejada.
Ejemplo
PRE:
20, 22, 19, 25...
POST:
16, 18, 17, 20...
Calculas:
-4, -4, -2, -5...
Estas diferencias son:
la variable realmente contrastada.
Error habitual
Shapiro PRE:
p < .05.
Shapiro POST:
p < .05.
Conclusión:
No puedo utilizar t relacionada.
No necesariamente.
Debes estudiar:
POST - PRE.
¿Qué alternativa existe para datos relacionados?
Cuando una t emparejada no resulta apropiada y el análisis basado en rangos tiene sentido:
puede utilizarse:
Wilcoxon.
No confundir con:
Mann-Whitney.
Mann-Whitney
Dos grupos independientes.
Wilcoxon
Dos mediciones relacionadas.
One-tailed vs two-tailed
También aparece en la t.
Bilateral
Pregunta:
¿las medias son diferentes?
H1:
μ1 ≠ μ2.
Unilateral
Pregunta:
¿una media es específicamente mayor que la otra?
H1:
μ1 > μ2.
No decidas usar:
una cola
después de ver:
qué grupo obtuvo más media.
Eso debe estar:
establecido antes.
Para la mayoría de TFG, bilateral suele ser una opción prudente
Especialmente si tu hipótesis simplemente dice:
existen diferencias.
Necesitas una hipótesis direccional fuerte para justificar:
una cola.
¿Qué significa p < .05?
Ejemplo:
t(143) = 3,10.
p = .002.
Existe evidencia estadística de:
diferencia de medias
según el contraste realizado.
Puedes escribir:
Se observaron diferencias estadísticamente significativas entre los grupos.
Pero todavía falta:
¿cuánto difieren?
Mira la diferencia de medias
Grupo A:
M = 18,4.
Grupo B:
M = 15,9.
Diferencia:
2,5.
Mucho más informativo que:
p = .002.
Intervalo de confianza de la diferencia
SPSS ofrece por defecto un:
IC del 95 %
para la diferencia entre medias.
Ejemplo:
Diferencia:
2,50.
IC 95 %:
[0,90; 4,10].
Interpretación:
los valores compatibles con los datos para la diferencia se sitúan aproximadamente:
entre 0,90 y 4,10 puntos.
El intervalo no incluye:
Eso es coherente con:
un contraste bilateral significativo al 5 %.
Otro ejemplo
Diferencia:
2,50.
IC:
[-0,40; 5,40].
Ahora existe:
mucha más incertidumbre.
El intervalo incluye:
Los datos son compatibles tanto con:
una diferencia negativa pequeña
como con:
una positiva considerable.
No mires únicamente:
la estimación puntual.
Diferencia significativa no significa diferencia importante
Muestra:
N = 10.000.
Grupo A:
M = 5,02.
Grupo B:
M = 5,07.
p < .001.
Diferencia:
0,05 puntos.
Puede ser:
estadísticamente significativa
y:
prácticamente irrelevante.
Por eso necesitas:
tamaño del efecto.
d de Cohen
Una t de Student debería complementarse con:
una medida de magnitud
cuando resulte apropiado.
La más conocida:
d de Cohen.
SPSS puede calcular automáticamente tamaños del efecto tanto en la prueba independiente como en la relacionada.
Ejemplo
t:
p < .001.
d = 0,15.
La diferencia es:
estadísticamente clara
pero:
pequeña en términos estandarizados.
Otro:
p = .04.
d = 0,80.
La estimación de la diferencia tiene:
magnitud considerable.
No construyas la conclusión únicamente con:
el p-valor.
d en muestras emparejadas necesita cuidado
Existen distintas formas de estandarizar:
la diferencia pre-post.
SPSS permite escoger entre diferentes estandarizadores para Cohen d y la corrección de Hedges en pruebas emparejadas.
Por eso no compares dos valores de d de estudios pre-post sin comprobar:
cómo fueron calculados.
Hedges g
Es una medida relacionada con:
d de Cohen.
Introduce una corrección especialmente útil cuando:
la muestra es pequeña.
No necesitas informar:
d
y:
g
si no existe una razón metodológica.
Pero conviene saber que:
no son exactamente lo mismo.
¿Cómo hacer una t independiente en SPSS?
Ruta habitual:
Analizar → Comparar medias → Prueba T para muestras independientes.
IBM documenta esta misma ruta.
Paso 1. Variable de prueba
Introduce:
ANSIEDAD_TOTAL.
Paso 2. Variable de agrupación
Introduce:
TRABAJA.
Por ejemplo:
0 = No.
1 = Sí.
Paso 3. Definir grupos
Grupo 1:
Grupo 2:
Si no haces este paso correctamente:
SPSS no sabrá qué categorías comparar.
Paso 4. Opciones
Puedes solicitar:
intervalo de confianza.
tratamiento de missing.
tamaño del efecto.
Levene.
Las versiones actuales de SPSS pueden proporcionar todos estos resultados directamente.
Primera tabla: estadísticas de grupo
Ejemplo:
Grupo | N | Media | DE | EE |
Trabaja | 70 | 18,40 | 5,10 | .61 |
No trabaja | 75 | 15,90 | 4,70 | .54 |
Aquí sabes:
quién tiene mayor media.
No empieces todavía por:
p.
Segunda tabla: prueba de muestras independientes
Encontrarás:
Levene.
t.
gl.
Sig. bilateral.
Diferencia de medias.
Error estándar.
IC 95 %.
Ejemplo:
Levene:
p = .37.
t:
3,07.
gl:
p:
.003.
Diferencia:
2,50.
IC:
[0,89; 4,11].
Cómo redactarlo
Los estudiantes que trabajaban presentaron mayores niveles de ansiedad (M = 18,40; DE = 5,10) que aquellos que no trabajaban (M = 15,90; DE = 4,70). La diferencia fue estadísticamente significativa, t(143) = 3,07, p = .003, con una diferencia media de 2,50 puntos (IC 95 % [0,89; 4,11]).
Después añade:
d.
Con tamaño del efecto
La magnitud estandarizada de la diferencia fue moderada, d = 0,51.
Solo utiliza:
“moderada”
si estás siguiendo un criterio justificado.
Ejemplo con Levene significativo
Levene:
p = .002.
Utilizas:
fila de igualdad de varianzas no asumida / Welch.
Resultado:
t(118,64) = 2,92.
p = .004.
Observa:
grados de libertad decimales.
Perfectamente normal.
Cómo redactar Welch
La prueba de Levene indicó heterogeneidad de varianzas, p = .002, por lo que se utilizó la versión de Welch de la prueba t. Se observaron diferencias estadísticamente significativas entre los grupos, t(118,64) = 2,92, p = .004.
Claro.
¿Tengo que informar Levene siempre?
Puede ser útil en metodología/resultados para justificar:
qué versión utilizaste.
No necesitas dedicar:
un párrafo enorme.
Por ejemplo:
No se observó evidencia significativa de heterogeneidad de varianzas, prueba de Levene p = .41.
O:
Ante la heterogeneidad detectada mediante Levene, se utilizó la corrección de Welch.
¿Cómo hacer una t relacionada en SPSS?
Ruta:
Analizar → Comparar medias → Prueba T para muestras relacionadas.
IBM documenta esta ruta directamente.
Paso 1
Selecciona:
ESTRES_PRE.
ESTRES_POST.
Forma un:
par.
Paso 2
Solicita:
intervalo de confianza.
tamaño del efecto.
Salida
SPSS mostrará:
estadísticos PRE.
estadísticos POST.
correlación entre ambos.
diferencia media.
t.
gl.
p.
IC.
tamaño del efecto.
Cuidado con la correlación pre-post
SPSS muestra:
Paired Samples Correlations.
Muchos estudiantes piensan:
Esa es la prueba principal.
No.
La correlación entre:
PRE
y:
POST
te dice hasta qué punto quienes tenían valores altos antes tienden a tenerlos altos después.
No responde:
si la media cambió.
Puedes tener:
correlación r = .90
y:
una gran diferencia media.
O:
r = .10
y:
ninguna diferencia media.
Son preguntas distintas.
Ejemplo
PRE:
M = 21,5.
DE = 5,2.
POST:
M = 17,8.
DE = 4,9.
Diferencia:
3,7 puntos.
t(59) = 5,60.
p < .001.
Puedes escribir:
Las puntuaciones de estrés fueron inferiores después de la intervención (M = 17,80; DE = 4,90) que antes de la misma (M = 21,50; DE = 5,20). La diferencia media de 3,70 puntos resultó estadísticamente significativa, t(59) = 5,60, p < .001.
Después:
d.
Cuidado con el signo de la diferencia
Si SPSS calcula:
PRE - POST,
obtienes:
+3,70.
Si defines:
POST - PRE,
obtienes:
-3,70.
Misma diferencia.
Dirección distinta debido al:
orden.
No interpretes:
signo negativo = empeoramiento
sin mirar:
cómo se creó el par.
¿Qué significa p > .05?
Ejemplo:
t(49) = 1,30.
p = .199.
No existe evidencia suficiente de:
una diferencia media distinta de cero.
No escribas:
La intervención no tiene ningún efecto.
Puede existir:
efecto pequeño;
muestra insuficiente;
gran incertidumbre;
diseño inadecuado.
Mira:
diferencia;
IC;
tamaño del efecto.
Ejemplo
Diferencia:
2 puntos.
IC:
[-1,5; 5,5].
p = .26.
El estudio es:
impreciso.
No puedes concluir:
“diferencia exactamente cero.”
Otro escenario
Diferencia:
0,05.
IC:
[-0,10; 0,20].
p = .60.
Aquí los valores compatibles son:
todos pequeños.
Eso ofrece una imagen distinta.
Por eso:
el intervalo importa.
Pruebas t y causalidad
Ejemplo:
Trabajadores remotos:
satisfacción mayor.
t significativa.
No puedes escribir:
El teletrabajo aumenta la satisfacción.
Quizá los remotos:
cobran más;
tienen otros puestos;
poseen más autonomía;
eligieron voluntariamente esa modalidad.
En un estudio observacional:
la prueba detecta:
diferencia de medias.
No:
causa.
En un experimento aleatorizado
La inferencia causal puede ser:
mucho más sólida.
Ejemplo:
participantes asignados aleatoriamente a:
tratamiento
o:
placebo.
La aleatorización ayuda a equilibrar:
otros factores.
IBM utiliza precisamente un ensayo con placebo y tratamiento como ejemplo natural de una t independiente.
t relacionada tampoco demuestra causalidad automáticamente
Pretest.
Intervención.
Postest.
Mejora.
Puede existir:
maduración;
acontecimientos externos;
efecto de repetición;
regresión a la media.
Sin:
grupo control
puede ser difícil atribuir todo el cambio exclusivamente a:
la intervención.
Error frecuente 1: utilizar t independiente para pre-post
Las mismas personas requieren:
un procedimiento relacionado.
Error 2: utilizar t relacionada para dos grupos distintos
No existe emparejamiento.
Error 3: utilizar t con tres grupos
Valora:
ANOVA.
Error 4: mirar únicamente Shapiro-Wilk
La elección no depende de:
un único p.
Error 5: Levene significativo = Mann-Whitney
Puedes considerar:
Welch.
Error 6: interpretar p como magnitud
p < .001
no significa:
diferencia grande.
Error 7: informar solo t y p
Incluye:
medias;
DE;
diferencia;
IC;
tamaño del efecto.
Error 8: interpretar el signo de t como bueno/malo
Depende del orden.
Error 9: decir que p > .05 demuestra igualdad
No.
Error 10: afirmar causalidad en una comparación observacional
La prueba no determina:
causa.
Error 11: eliminar outliers porque cambian el resultado
Solo excluye casos con:
criterios justificables.
Error 12: utilizar la correlación pre-post como prueba de cambio
Correlación y diferencia media son:
preguntas distintas.
Error 13: utilizar unilateral después de ver los datos
Debe estar:
predefinido.
Error 14: confundir error estándar y desviación estándar
DE:
variabilidad entre participantes.
EE:
incertidumbre de una estimación.
Error 15: interpretar IC de cada media en vez del IC de la diferencia
Para el contraste interesa especialmente:
el intervalo de la diferencia.
Error 16: copiar todo el output de SPSS
Resume:
lo esencial.
Error 17: llamar “Student” a Welch sin indicar qué versión utilizaste
Si no asumiste igualdad de varianzas:
explícalo.
Error 18: utilizar la prueba únicamente porque la hizo otro TFG
Tu diseño puede ser:
diferente.
¿Cómo presentar los resultados en una tabla?
Ejemplo:
Grupo | n | M | DE |
Trabaja | 70 | 18,40 | 5,10 |
No trabaja | 75 | 15,90 | 4,70 |
Debajo:
t(143) = 3,07.
p = .003.
d = .51.
IC 95 % diferencia:
[.89; 4.11].
Mucho más limpio que:
una captura de SPSS.
Tabla para pre-post
Momento | n | M | DE |
Pre | 60 | 21,50 | 5,20 |
Post | 60 | 17,80 | 4,90 |
Diferencia:
3,70.
t(59) = 5,60.
p < .001.
d = ...
Cómo redactar la metodología de una t independiente
Ejemplo:
Las diferencias en ansiedad entre estudiantes que trabajaban y estudiantes que no trabajaban se analizaron mediante una prueba t para muestras independientes. Previamente se revisaron la independencia de las observaciones, la distribución de la variable en ambos grupos, la presencia de valores extremos y la homogeneidad de las varianzas mediante la prueba de Levene. Se calcularon también el intervalo de confianza del 95 % para la diferencia de medias y el tamaño del efecto mediante d de Cohen.
Muy completo.
Si utilizaste Welch
Ante la evidencia de heterogeneidad de varianzas se utilizó la versión de Welch de la prueba t.
Suficiente.
Cómo redactar una t relacionada
El cambio en las puntuaciones de ansiedad antes y después de la intervención se analizó mediante una prueba t para muestras relacionadas. Se examinó previamente la distribución de las diferencias entre ambas mediciones y la presencia de valores extremos. Se estimaron el intervalo de confianza del 95 % para la diferencia media y el correspondiente tamaño del efecto.
Ejemplo completo: muestras independientes
TFG:
Relación entre empleo y estrés académico.
Grupo 1:
Trabaja.
n = 85.
M = 22,10.
DE = 5,20.
Grupo 2:
No trabaja.
n = 90.
M = 19,40.
DE = 4,80.
Levene:
p = .40.
t:
t(173) = 3,57.
p < .001.
Diferencia:
2,70.
IC:
[1,21; 4,19].
d:
0,54.
Redacción:
Los estudiantes que compaginaban estudios y empleo presentaron niveles superiores de estrés académico (M = 22,10; DE = 5,20) que aquellos que no trabajaban (M = 19,40; DE = 4,80). La diferencia media fue de 2,70 puntos y resultó estadísticamente significativa, t(173) = 3,57, p < .001, IC 95 % [1,21; 4,19]. El tamaño del efecto fue d = 0,54.
Después:
discute qué significa:
2,70 puntos
en tu escala.
Ejemplo completo: muestras relacionadas
TFG:
Programa breve para reducir ansiedad ante exámenes.
N:
Pre:
M = 24,3.
DE = 6,0.
Post:
M = 20,8.
DE = 5,4.
Diferencia:
3,5.
IC:
[1,9; 5,1].
t(49) = 4,42.
p < .001.
d:
0,63.
Redacción:
La puntuación media de ansiedad disminuyó desde 24,30 puntos antes de la intervención (DE = 6,00) hasta 20,80 después de la misma (DE = 5,40). La reducción media fue de 3,50 puntos, IC 95 % [1,90; 5,10], y resultó estadísticamente significativa, t(49) = 4,42, p < .001, con un tamaño del efecto de d = 0,63.
Esta frase responde prácticamente a todo:
dirección;
magnitud;
incertidumbre;
significación;
efecto.
¿Tengo que decir “se acepta H1”?
Puedes.
Pero suele resultar más informativo explicar:
el resultado.
En lugar de:
Se acepta H1.
Mejor:
Los estudiantes que trabajaban presentaron una ansiedad media significativamente superior.
Las hipótesis estadísticas no necesitan convertirse en:
una etiqueta de aprobado/suspenso.
¿Qué ocurre si la diferencia va en dirección contraria a la hipótesis?
Hipótesis:
Grupo A > Grupo B.
Resultado:
Grupo A < Grupo B.
Y:
p < .001.
No escribas:
Se confirma la hipótesis porque hay significación.
No.
La dirección es:
contraria.
Debes indicarlo.
¿Qué pasa si el resultado no es significativo?
No intentes:
otra prueba
solo para conseguir:
p < .05.
No elimines:
participantes.
No cambies:
grupos.
No conviertas la hipótesis bilateral en:
unilateral
después.
Un resultado no significativo:
también responde a la investigación.
¿Tengo que hacer una prueba t por cada pregunta del cuestionario?
Normalmente no.
Si tienes una escala:
10 ítems
que forman una puntuación total,
tu variable principal puede ser:
la puntuación global.
Hacer:
10 pruebas t
sobre cada ítem
puede generar:
un grave problema de comparaciones múltiples.
Sigue:
la estructura validada del instrumento
y:
tus objetivos.
Comparaciones múltiples
Tienes:
8 variables dependientes.
Realizas:
8 pruebas t.
Con α = .05.
Aumenta la probabilidad de encontrar:
alguna significación por azar.
Puedes necesitar:
correcciones;
hipótesis previamente delimitadas;
análisis multivariante en otros contextos.
No utilices:
la t
como máquina para probar:
todas las columnas.
¿Cuántos participantes necesito?
No existe una cifra universal.
Depende de:
efecto que quieras detectar;
potencia;
alfa;
unilateral/bilateral;
equilibrio de grupos.
Una planificación a priori puede realizarse con:
G*Power
u otros procedimientos.
IBM también incorpora actualmente análisis de potencia para t de muestras independientes.
Grupos muy desiguales
Ejemplo:
Grupo A:
n = 180.
Grupo B:
n = 15.
La prueba puede seguir calcularse.
Pero la estimación del grupo pequeño será:
mucho menos precisa.
Si también presenta:
varianza diferente,
Welch puede ser especialmente importante.
No te fijes únicamente en:
N total = 195.
La distribución de participantes también importa.
¿Student o Welch?
Una forma sencilla de recordarlo:
Student clásica con varianzas combinadas:
asume igualdad de varianzas.
Welch:
no la necesita.
No confundas:
“Student” como nombre general de la familia
con:
la versión concreta utilizada.
¿t de Student o ANOVA?
Dos grupos:
t suele resultar más directa.
Tres o más:
ANOVA.
¿t de Student o Mann-Whitney?
Pregunta primero:
¿quieres comparar medias?
¿son dos grupos independientes?
¿qué forma tienen los datos?
¿hay outliers?
¿resulta razonable la t/Welch?
¿la variable es ordinal?
Mann-Whitney no debería ser:
la opción automática cada vez que Shapiro sale significativo.
¿t relacionada o Wilcoxon?
Mismo razonamiento.
La t relacionada estudia:
la media de las diferencias.
Wilcoxon:
un análisis basado en rangos.
No responden exactamente a:
la misma formulación.
Checklist antes de hacer una t de Student
Tengo una variable cuantitativa.
Tengo exactamente dos grupos o dos mediciones.
Sé si las observaciones son independientes o relacionadas.
No estoy utilizando una t independiente para un pre-post.
He revisado el tamaño de cada grupo.
He calculado las medias y desviaciones.
He revisado la forma de las distribuciones.
He comprobado outliers.
No decidiré únicamente con Shapiro-Wilk.
En muestras independientes he revisado las varianzas.
Sé cuándo utilizar Welch.
No confundo Levene significativo con obligación de usar Mann-Whitney.
Sé qué grupo SPSS resta primero.
Informaré la diferencia de medias.
Informaré un IC del 95 % cuando corresponda.
Informaré un tamaño del efecto.
No interpretaré p como magnitud.
No afirmaré causalidad que mi diseño no permite.
No cambiaré a una prueba unilateral después de ver los resultados.
No realizaré decenas de pruebas sin hipótesis.
Preguntas frecuentes
¿Para qué sirve la t de Student en un TFG?
Se utiliza principalmente para evaluar diferencias de medias entre dos grupos, dos mediciones relacionadas o una media y un valor de referencia, dependiendo de la versión empleada.
¿Qué diferencia hay entre muestras independientes y relacionadas?
En independientes participan personas diferentes en cada grupo. En relacionadas, las mediciones pertenecen a las mismas personas o a pares específicamente emparejados.
¿Cuándo uso la t independiente?
Cuando comparas una variable cuantitativa entre dos grupos de observaciones independientes.
¿Cuándo uso la t relacionada?
Cuando comparas dos mediciones tomadas sobre los mismos participantes o pares relacionados.
¿Qué es la prueba de Levene?
Es un contraste de igualdad de varianzas entre los grupos utilizado dentro del análisis de muestras independientes.
¿Qué hago si Levene es significativo?
Puedes utilizar la versión que no asume igualdad de varianzas, habitualmente asociada a la corrección de Welch-Satterthwaite.
¿Welch es no paramétrica?
No. Sigue siendo una comparación de medias mediante la familia de pruebas t.
¿Si Shapiro-Wilk da significativo tengo que usar Mann-Whitney?
No automáticamente. Debes revisar tamaño muestral, distribución, outliers, diseño y robustez del procedimiento.
¿Qué prueba utilizo para tres grupos?
Normalmente deberías valorar una ANOVA u otro procedimiento apropiado, no varias pruebas t independientes sin control.
¿Qué prueba utilizo para antes y después?
Si son las mismas personas y las condiciones permiten el análisis, una t para muestras relacionadas.
¿Qué significa t negativa?
Solo indica la dirección de la diferencia según el orden de resta utilizado.
¿Qué significa p < .05?
Aporta evidencia estadística de que la diferencia poblacional no es cero bajo el modelo y nivel de significación utilizados.
¿Una diferencia significativa es importante?
No necesariamente. Debes estudiar también la diferencia real, su intervalo de confianza y el tamaño del efecto.
¿Qué es d de Cohen?
Es una medida estandarizada de la magnitud de la diferencia entre medias.
¿SPSS calcula d de Cohen?
Sí. Las versiones actuales permiten solicitar estimaciones de tamaño del efecto tanto en pruebas independientes como emparejadas.
¿Qué es el intervalo de confianza de la diferencia?
Es un rango que muestra la incertidumbre estadística alrededor de la diferencia media estimada. SPSS proporciona por defecto un IC del 95 %.
¿t de Student demuestra causalidad?
No. La capacidad de realizar inferencias causales depende principalmente del diseño de investigación.
¿Cómo hago una t independiente en SPSS?
Analizar → Comparar medias → Prueba T para muestras independientes.
¿Cómo hago una t relacionada?
Analizar → Comparar medias → Prueba T para muestras relacionadas.
¿Puedo hacer una t en jamovi?
Sí. jamovi también permite realizar pruebas t independientes, relacionadas y de una muestra.
¿Tengo que pegar las tablas de SPSS?
No. Resulta más claro presentar los estadísticos esenciales mediante una tabla propia y explicar el resultado en el texto.
La regla más importante
Antes de preguntarte:
“¿Qué p me ha salido?”
pregúntate:
“¿qué dos cosas estoy comparando?”
Si son:
personas diferentes,
piensa en:
muestras independientes.
Si son:
las mismas personas dos veces,
piensa en:
muestras relacionadas.
Después revisa:
distribución;
outliers;
varianzas;
Welch cuando corresponda;
diferencia de medias;
intervalo de confianza;
tamaño del efecto.
Porque SPSS puede decirte en segundos:
t = 3,17.
p = .002.
Pero esos dos números no responden por sí solos:
cuánto difieren los grupos;
qué grupo tiene mayor media;
si la diferencia es importante;
con qué precisión se ha estimado;
ni si tu diseño permite atribuirla a una causa.
Una buena t de Student no termina en:
“p < .05.”
Termina cuando puedes explicar con claridad:
qué grupos comparaste, cuánto se diferenciaron y hasta dónde puede defenderse esa diferencia.
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